En 1972 apparaît une version 750 de la 500 H1R, la H2R. Elle a, entre autre, été conçue pour le nouveau championnat FIM, la "Formule 750". La "Formule 750" aurait dû être ce que sont les Superbike aujourd'hui, des motos dérivées de la série. Mais un règlement trop permissif, a permis à Yamaha d'y faire courir ses TZ 350 puis TZ 700 puis 750 OW31. Ce championnat s'est achevé en 1979 avec le titre de Patrick Pons sur Yamaha
Le moteur de ce H2R est donc issu du célèbre H2. Malgré des pointures comme Yvon Duhamel, Paul Smart et Gary Nixon, cette moto ne fera pas "d'étincelles" ; elle est trop fragile et délicate à conduire. Légèrement plus puissante pour 1973, cette année va de nouveau être un fiasco pour la H2R. En 1974, Yamaha sort son 700 TZ 4-cylindres et là encore la H2R se heurte à un mur.